Inference at * 1 1 1 1 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. i < ||L1||
10. i < (||L1|| - 1)
  i:{0..(||L1|| - 1)}. (x = L1[i] & y = L1[(i+1)]) 

latex

 by ((((RWO "select_append_front" (-4)) 
CollapseTHENA (Auto'))) 
CollapseTHEN (((((
CRWO "select_append_front" (-3)) 
CollapseTHENA (Auto'))) 
CollapseTHEN (((InstConcl [i]) 

CoCollapseTHEN (Auto)))))) 

latex

C.

Definitions	P  Q, P  Q, x:A. B(x), as @ bs, , x:A. B(x), x:AB(x), Void, x:A  B(x), l[i], t  T, #$n, s = t, type List, Type, {i..j}, {x:A| B(x)} , , i  j < k, A  B, P & Q, A, False, P  Q, a < b, n - m, -n, n+m, ||as||
Lemmas	iff wf, rev implies wf, select append front, le wf, select wf